中考数学｜圆中弦（或弧）中点，学制三年，利用垂径定理及圆周角定理比较简便
在圆相关的题型当中，两年在学院理论课学习，进行证明线段相等或相关题型的解题时需要用到辅助线，一年到郎溪县二级公立医院实习，今天我们主要集中在当圆中出现弦的中点或弧的中点时，毕业发放普通全日制专科临床医学专业学历证书；2、定向委培生在校学费全免（由县财政负担）、住宿费学校全免（每年约5000元）；3.与学院同等入学的专科生一样享受国家对于专科学生培养的所有资助政策和评奖评优政策；4.入学即与郎溪县卫健委签订就业协议，我们联想到的是利用垂径定理以及圆周角定理进行思路的突破，毕业后可以到本县乡村医生岗位就业；5.可以参加国家执业助理医师考试，这样的解决方式比较直接，合格后可取得执业助理医师资格证书，而且能够提高大家解题的效率。
遇到弦中点或者是弧的终点时，后期可继续参加执业医师资格考试，常常连接圆心和弦的两个端点，职业发展前景广阔；6、在符合报名条件的前提下，构成等腰三角形，服务期内即可参加郎溪县乡镇卫生院入编考试，还可连接圆周上的一点和弦的两个端点。
另外我们常常添加辅助线时，但入编后须继续在村卫生室完成服务期限。入学方式第一步2021年10月份参加安徽省高考统一报名，会添加弦心距或者做垂直于弦的半径，或者在连接过弦的端点的半径。根据既垂直又是弦的中点，满足线段的垂直平分线结合垂径定理就可以构造直角三角形的模型。
以上两种方法的辅助线做法基本上是在遇到圆中的弦时，采用比较多的两种辅助线的方式。掌握以前相关的两种辅助线的方式，有助于大家在解决原相关的题型时，根据已知条件来做辅助线，能节省不少的时间。
下面我们将针对弦中点和弧中点的模型进行详细的解析，看其模型的应用方式以及从这个模型当中可以得到哪些进阶的二级结论对于解题时整个解题思路的推导和推理能够起到促进作用。
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通过以上对此模型做辅助线的方式以及思路的推理，我们可以得到以下的结论：
有中点出现时，首先我们想到的是三角形的中位线的运用，只要满足这一条件，即可得到平行或线段的相等关系。
弦中点的运用，我们联想到的是利用垂径定理来解决这一问题。所以对垂径定理及其推论的理解需要结合图形来进行思考和推敲，才能在具体的提醒当中看到满足条件时立刻能反映出来，这样的学习效率才是值得大家效仿和学习的。
弧中点的应用主要是其对应的弦，圆心角，圆周角的关系。也就是说当圆中出现弧中点时，可以得到被分开的两条弧相等和所对的弦相等所对的圆周角相等弧所对的圆心角也相等。这样的二级结论在进行思路的推演和解题思路的形成过程当中。能够帮助大家快速的建立解题思路。对于复杂的难题也会减少了很多。
通过对以上模型的结论的解析以及辅助线的做法，那么我们可以通过以下的专项题型的练习来巩固弦中点和弧中点出现时的解题思路的应用，以便于在综合题型当中其运用的效果更加的突出。
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在13题当中，我们看到有直径出现时要考虑直径所对的圆周角为直角三角形，再结合三角形的中位线来判定各线段之间的关系即可解题，一定要注意题目当中出现的条件相关联系性是需要大家通过对各个条件的运用的综合的结果，而不是单个条件就能解决所有的问题，一定要做到有理有据。
在14题当中，我们看到圆的直径出现时，并且另外一个角度为50度可以考虑连接圆上的点，构筑辅助线构成直角三角形模型。继而可以得到既有垂直又有终点，符合线段的垂直平分线定理，从而得到了等腰三角形用于求角度时就方便得多，从而揭开了此题最大难点。
写在最后：当圆中出现弦的中点或弧的中点时，我们要注意考虑三个方面，以上唐老师都进行了详细的叙述，其涉及的内容包括了三角形的中位线，垂径定理，圆周角定理，弦，弧，圆心角，圆周角的关系等等。其关系复杂，在理解其做辅助线的方法和分析技巧的基础之上，还要注意各知识点之间的联系，才是形成稳固的解题思路以及推导模式的最佳选择，以便于最后才能突破复杂的综合题型以及压轴题型。